الرقم الذهبي ..كنزالدنيا و الجرافيك !!

[superman]

بسم الله الرحمن الرحيم ..

في الرياضيات، تكون قيمتين عدديتين تحققان النسبة الذهبية إذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته 1.6180339887.

لو نظرنا إلى مستطيلات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. وفي معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المربعات بعضها إلى بعض هي نفسها. وتسمى هذه المربعات، "المربعات الذهبية" وخارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".


طريقة إنشاء المستطيل الذهبي. المربع مبين باللون الاحمرفنجد أنه في المربع الذهبي :





و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو . وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، وهو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.


و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، وهو شكل هندسي ذو خمس أضلاع ومحتوى في دائرة، وأضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي.



ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟

بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي

). وبعبارة أخرى فإن :

و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.
و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة وهي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي

) وبالتالي فإن :

أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟

يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، ولكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان وبشكل تقريبي مثل:

الشكل الهندسي لنجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل.
شكل قوقعة الحلزون الهندسي.
أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر").
ويبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على ارتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.




هنا بعض الأمثلة على جرااااااافيك على اساس النقطة الذهبية :

​

 

[superman]

________________________________

يكون الطول تناسبياً بهذا الشكل:







هل يعني هذا أن النسبة مرتبطة بالخطوط المستقيمة فقط؟ كلا، فهذا الشكل اللولبي الشهير يقوم بأكمله على النسبة الذهبية، بل إنه يوظفها أكثر من مرة بشكلمتداخل يتصاغر مع كل انحناءة، وعلى هذا يمكنك القياس في المجالات الفنيةالواسعة التي يمكن استغلال النسبة في تجميلها، من رسوم ومنحوتات ومبانيوكل شيء يراد منه أن يكون جميلاً.

[شكل لولبي مبني على النسبة الذهبية]



ملاحظة إقليدس كانت وليدة انتباهات لعلماء سبقوه، وقد اهتم بها علماء لحقوه كذلك، وتبين مع الدراسات والتجارب أن وجود هذه النسبة الذهبية في الأشكال والأطوال والتقسيمات يغدو أجمل في نظر الناس، وفي نظر الفنانين فإن النسبة الذهبية هي الأجمل في تنظيم وترتيب أجزاء العمل الفني[2]. إن هذا يفتح باباً للتساؤلات: هل التذوق الجمالي الإنساني -مع تنوعه- خاضع دائماً لنسب رياضية؟

أرقام فيبوناتشي



كوّن علماء الرياضيات، وعلى رأسهم فيبوناتشي، معادلة رياضية للنسبة الذهبية تستطيع توليد أرقام من الصفر حتى لا نهاية، وستأتي النتيجة بهذا التتابع: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584… إلى ما لا نهاية. وقد اشتُهرت هذه الأرقام بأرقام فيبوناتشي، والمدهش أنها متمثلة في أنظمة الطبيعة مثل فروع الأشجار، التواء الأصداف البحرية، انحناءات أمواج البحر وغيره.
[النسبة الذهبية متمثلة في زهرة تباع الشمس]





نماذج على النسبة الذهبية في العمارة:
إن جئنا للعمارة فيمكن ملاحظة حضور النسبة الذهبية في كثير مما يحيط بنا سواء بقصد من المعماري أو بدافع لا واعي منه. أما تاريخياً فتأتي الأهرامات في مقدمة المعالم التي خضعت للنسبة الذهبية رغم أنها لم تكن قد اكتشفت علمياً بعد، بينما يعتبر الباراثينون أحد أشهر معالم اليونان التي تقوم على النسبة الذهبية عن قصد، ورغم كل الأضرار التي لحقت به مع توالي القرون المديدة، فقد ظل محافظاً على جوهر جماله. ويأتي جامع عقبة في القيروان ليكون العمل الأشهر من العمارة الإسلامية الذي مثل النسبة الذهبية في كثير من أجزاءه، من المساحة الكلية، إلى مساحة فناء المسجد، إلى حتى التناسب المبهر في المنارات[3]. أما على الجانب المعاصر فيشتهر المعماري “لي كاربوزيه” و “ماريو بوتا” بتوظيفهما هذه النسبة الساحرة في كثير من أعمالهما.

[إحدى أعمال لي كاربوزيه المعمارية]




في الرسم
وإن جئنا للرسم، فالنسبة الذهبية جاءت ضمنياً في رسومات عديدة للكثير منهم. على سبيل المثال، تشكل هذه النسبة هاجساً عند الفنان “لاورانس ألما-تاديما”، فلوحته الرائعة “The Roses of Heliogabalus” توظفها بشكل يكاد يكون كاملاً.

(جربت البحث عن النسب الموجودة في داخلها باستخدام الفوتوشوب وقد لاحظت أن النتائج كثيرة وبعضها دقيق جداً، لكني حددت ما أمكنني منها هنا) . كذلك فعل “ليوناردو دافينشي” مع الموناليزا، وهو المهتم بالنسبة الذهبية كثيراً. أما في الرسم المعاصر، فقد اشتهر الرسام “سيلفادور دالي” أيضاً باستخدامه النسبة الذهبية خصوصاً في لوحته “The Sacrament of the Last Supper” التي تحوي عدداً من بالغاً من الاستخدامات لها. إلى جانبه يأتي “موندرين” الذي يعشق النسبة الذهبية عشقاً، فنراها في رسوماته مثل “Broadway Boogie Woogie” و الـ “Comp RYB“.



في التصوير الفوتوغرافي

[النسبة الذهبية في منظر طبيعي[4]]​

أما في مجال التصوير الفوتوغرافي والأعمال الرقمية الحديثة فهي كثيرة، وهذه مجموعة قد انتقيتها من أعمال وظفت النسبة الذهبية بوضوح: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8.​

وهذه بعض أساليب تطبيق النسبة الذهبية في الصور[5].​

الأثلاث الذهبية:


وهي مشابهة لقاعدة الأثلاث الشهيرة ولكن الأبعاد ليست متساوية تماماً بل هي على قدر (1:618:1). وعلى هذا التقسيم يتم تحديد موضع الجسم المراد تصويره. بحيث يكون العنصر الأهم موجوداً بالضبط على أحد تقاطعات الخطوط الأربعة.

[في هذا المثال وُضعت عين الزرافة على أحد التقاطعات]​

المثلثات الذهبية:


وهي قاعدة ذهبية أخرى في التصوير الفوتوغرافي ولكنها ملائمة أكثر للصور ذات الخطوط المائلة. هنالك مثلثات ثابتة وعليه يضع المصور أجسامه بشكل تقريبي بمحاذاة تلك المثلثات والخطوط الذهبية.

​

الالتواء الذهبي:


يجب أن يكون هنالك شيء ما في الصورة يتبع هذا الالتواء الذهبي ويقود العين نحو المركز، سواء كانت الصورة لجسم واحد أو عدة أجسام.

​

الكعبة المشرفة هي نقطة الذهبية لكوكب الأرض (ثبت علميا ) سبحان الله ​

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=cD7_LYgbqMU[/youtube]

 

[مس سارة]